Question

In triunghiul ABC ,dreptunghic in A , inaltimea AD=6 cm . Stiind ca BD/DC=4/9 , AFLATI ARIA TRIUNGHIULUI.
Va rog ,ajutati-ma ❤❤❤❤

Answer 1

BD/DC=4/9⇒BD/4=DC/9=K⇒BD=4K
                                                      DC=9K
aplici teotema inaltimii ⇒AD²=BD*DC
                                           6²=4K*9K⇒36=36K⇒K=1⇒BD=4*1=4
                                                                                           DC=9*1=9


ΔADBdr in D⇒pit AB²=AD²+BD²
                               AB²=6²+4²⇒AB²=36+16=52⇒AB=2√13cm
ΔADCdr in D⇒pit AC²=AD²+CD²
                               AC²=6²+9²⇒AC²=36+81=117⇒AC=3√13cm

Aria ΔABC= (AB*AC)/2=(2√13*3√13)/2=(6*13)/2=39 cm²