Question

in triunghiul ABC dreptunghic in A se duce inaltimea [AD] (D apartine lui [BC]).Stiind ca bisectoarea unghiului ADB este perpendiculara pe AB,demonstrati ca m(C)=45°

Answer 1

Triunghiul ADB este dreptunghic în D.

Dacă bisectoarea unghiului ADB este perpendiculară pe AB, atunci bisectoarea conține înălțimea triunghiului, deci acesta este isoscel.

ADB- isoscel și dreptunghic ⇒ m(∡B) = 45°.

Dacă triunghiul dreptunghic ABC are m(∡B) = 45°, atunci el este triunghi dreptunghic isoscel și rezultă:

M(∡C) = m(∡B) = 45°.