Question

In triunghiul ABC, E apartine(AB), F apartine(AC), astfel încât EF pararel BC, iar EB =6cm , AB=18 cm si AF =8cm. Calculați lungimea segmentului [FC].​

Answer 1

din EF || BC ====> tr. ABC ~ cu tr. AEF (1)

( teorema lui Thales )

(1) ======> AE / EB = AF/FC = EF / BC

( teorema fund. a asemanarii )

inlocuim in rapoarte informatiile date in ipoteza:

$\frac{ 12}{6} = \frac{8}{fc}$

unde AE = AB - EB (12)

iar EB = 6

AF = 8

din raport ==> 12 FC = 6 × 8

FC = 4 cm