Question

In triunghiul ABC, E este mijlocul laturii BC, Feste mijlocul laturii AC și AE NBF={G} . BC=18cm, AC=15cm, AE = BC și BF= AC. Aflați AG, GF și perimetrul triunghiului BGE. A 15cm F G an B C E 18cm Raspuns AG= Raspuns GF= Răspuns PBGE=​

Answer 1

Răspuns:

AG = 12cm; GF = 5cm; perimetrul BGE = 25cm

Explicație pas cu pas:

E este mijlocul laturii BC => BE = BC/2 = 9cm

BF = AC = 15cm

AE = BC = 18cm

AE și BF mediane => {G} centrul de greutate al triunghiului

AG = (2/3)×AE = 2×18/3 => AG = 12cm

GE = (1/3)×AE = 18/3 => GE = 6cm

GF = (1/3)×BF = 15/3 => GF = 5cm

BG = (2/3)×BF = 2×15/3 => BG = 10cm

perimetrul triunghiului BGE:

BG + GE + BE = 10 + 6 + 9 = 25cm