Question

in triunghiul ABC echilateral [AD] este inaltime , D €(BC) . Stiind ca M este mijlocul lui [AB] aratati ca MD + BD = AC

Answer 1

Intr-un triunghi echilateral inaltimea este si mediana, adica BD =  DC = BC/2
M este mijlocul lui AB, deci BM = AM = AB/2 = BC/2
Rezulta ca BM = BD si stim ca ∡ABC = 60°, deci ΔMBD este isoscel cu un unghi de 60°, deci echilateral.
MD = BD = BM = AB/2 = AC/2
MD + BD = AC/2 + AC/2 = AC