Question

In triunghiul ABC echilateral , AD perpendicular BC, D apartine BC . Stiind ca E este mijlocul laturii AB , arata ca :
a) triunghiul BEC este dreptunghic
b) triunghiul BDE este echilateral
c) DE || AC
VĂ ROG SĂ MĂ AJUTAȚI . CEL MAI RAPID RASPUNS PRIMESTE INIMIOARA 5 STALE SI COROANA !!!!!!
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Deci iti explic cum sa desenezi ca eu nu pot sa iti arat.

Desenezi un triunghi echilateral.

ABC- triunghi echilateral

Din unghiul A- trasezi un segment pana pe mijlocul laturii BC.

Pe mijlocul laturii AB notezi punctul E

Din punctul E trasezi alt segment pana in unghiul C si obtii triunghi dreptunghic. (a)

Pe latura AC trasezi din mijloc pana in punctul D alt segment. Asa obtii alt triunghi mai mic echilateral si cu latura DE ll AC  (b,c)

Sper ca te-am ajutat si sper ca ai inteles cum am explicat:/

As fi facut desen dar sunt pe laptop:)

Answer 2

a) CE-mediană în ΔABC-echilateral ⇒CE -înălțime ⇒ CE ⊥ AB ⇒

⇒ ΔBEC -dreptunghic în E.

b) DE- mediană corespunzătore ipotenuzei în ΔBDA,

dreptunghic în D ⇒ DE = AB/2=EB ⇒ ΔEBD -isoscel    (1)

ΔABC-echilateral ⇒m(∡B)= 60°       (2)

(1), (2) ⇒ ΔBDE-echilateral.

c) CE-mediană ⇒ E este mijlocul laturii AB      (3)

AD -înălțime în ΔABC-echilateral ⇒ AD-mediană ⇒

⇒ D=mijlocul laturii BC     (4)

(3),( 4) ⇒ DE -linie mijlocie în ΔABC ⇒ DE || AC.