Question

In triunghiul ABC, fie [BE  bisectoarea unghiului B, cu E apartine (A,C), iar D apartine (A,B) astfel incat [B,D] congruent [D,E]. Aratati ca DE|| BC.
Va rog frumos sa ma ajutati :> Multumesc :3

Answer 1

In triunghiul BDE, BD≡DE⇒ΔBDE isoscel⇒mDBE=mDEB, dar DBE≡EBC( ipoteza, BE este bisectoare); din ultimele doua relatii rezulta ca <DEB≡<EBC ( alterne interne)⇒DE//BC