Question

În triunghiul ABC, fie I intersectia bisectoarelor [BB'] si [CC']. Demonstrati ca m(≤BIC)=m(A)/2 +90°. va rog cat mai repede

Answer 1

In triunghiul ABC avem suma masurilor unghiurilor triunghiului =180grade:
m(A)+m(B)+m(C)=180
m(B)+m(C)=180-m(A)

In triunghiul BIC avem suma masurilor unghiurilor triunghiului =180grade:
m(IBC)+m(BIC)+m(ICB)=180  => m(BIC)=180-[m(IBC)+m(ICB)]
m(IBC)=m(ABC)/2  si m(ICB)=m(ACB)/2   
=> m(BIC)=180-[m(C)+m(B)]/2 = 180-[180-m(A)]/2 =180-90+m(A)/2=>
=> m(BIC)=90+m(A)/2