Question

in triunghiul ABC,fie M€(AB),N€(AC) astfel încât AM/MB=2/5 și CN/CA=5/7.Dacă BC=21 cm,calculați lungimea segmentului [MN]

Answer 1

NC/AC=5/7=>CA/NC=7/5(scademNC din AC)=>AN/NC=2/5
                                                                     dar AM/MB=2/5
=>AN/NC=AM/MB=>(R T Thales)MN||BC
Aplicam Teorema Fundamentala de Paralelism:
AM/MB=AN/NC=MN/BC
AM/BC=MN/BC=>2/5=MN/21=>MN=21x2/5=>MN=42/5 sau 8,4