Question

În triunghiul ABC, fie MN || BC,

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)Aplicam T Thales

AM/MB=AN/NC    3/6=6/NB=1/2     NB =12 cm

AB=AM+MB=3+6=9 cm

AC=6+12=18 cm

aplicam T fundamentala a asemanarii

AM/AB=AN/AC=MN/BC=3/9=1/3          MN=5       5/BC=1/3      BC=15 cm

P=AB+AC+BC=9+18+15=42 cm

b) Aabc=√p(p-a)(p-b)(p-c)    formula lui Heron

p=(a+b+c)/2=42/2=21

Aabc=√21(21-9)(21-18)(21-15)=√3·6·4·3·3·6=2·3·6√3=36√3 cm²