Question

in triunghiul ∆ABC isoscel, AB=AC=24cm, AD mediana, iar DC=16cm.
a) Determinați perimetrul triunghiului ∆ABC.
b) Demonstrați că ∆DAB congruent ∆DAC.
c) Demonstrați că AD este înălțimea.

Answer 1

AD mediana=>DC=BD=BC/2=>BC=2•16=>BC=32

a)P ABC=AB+BC+AC
P ABC=24+24+32=48+32=80 (cm)

b) ▲DAB, ▲DAC=> AD=AD (lat. comuna), BD=DC, AC=AB=> (conform criteriului LLL) ▲DAB congruent cu ▲DAC.

c)
▲ABC AB=AC, BC baza. AD mediana, D apartine BC=> AD este inaltime, mediana, bisectoare in ▲ABC

sau:
▲ABD congruent cu ▲ABC=> m(ADC)=m(ADB)
m(ADC)+m(ADB)=m(BDC) ( unghi alungit)=>
2m(ADC)=180°=>m(ADC)=m(ADB)=90°=> AD este inaltime, AD perpendicular pe BC.

Answer 2

Am atasat o poza ...................