Question

in triunghiul ABC isoscel ab congruent cu ac, Bd bisectoarea unghiului b. aflați masurile unghiurilor triunghiului ABC dacă măsură unghiului adb este 99 de grade

Answer 1

   Baftă!!

-----------------

Answer 2

Răspuns:

48°, 66°, 66°.

Explicație pas cu pas:

Dacă AB=AC, ⇒BC este bază în ΔABC isoscel. Atunci ∡ABC=∡ACB.

Dacă BD bisectoare, ⇒∡ABD=∡CBD. Fie ∡CBD=x=∡ABD. Atunci, ∡ACB=2x.

∡ADB=99°, dar el este exterior ΔBCD, ⇒∡BCD+∡CBD=∡ADB, ⇒2x+x=99, ⇒3x=99, ⇒x=33°=∡CBD.

Atunci, ∡ACB=2·33=66°=∡ABC. Atunci ∡BAC=180°-2°∡ABC=180°-2·66°=180°-132°. Deci  ∡BAC=48°.