Question

În triunghiul ABC isoscel cu AB = AC = 26cm și AD mediană, iar DC = 16cm.

a)Determinați perimetrul ΔABC.
b)Demonstrați că ΔDAB=ΔDAC și AD⊥BC.

Answer 1

AD e mediană=>BD=DC=16 cm

BC=2BD=2*16 cm=32 cm

P ABC=AB+AC+BC=26*2+32=84 cm

triunghiul e isoscel=>mediana AD e și înălțime=>AD⊥BC.

AD=AD (latură comună)

unghiul ABC=unghiul ACB (triunghiul e isoscel cu AB=AC=>unghiurile de la bază sunt congruente)

AB=AC (din ipoteză)

=> din cazul L.U.L ΔDAB=ΔDAC