Question

în triunghiul ABC, latura bc este de 3 ori mai mică decât latura AB, iar AC este egală cu jumătate din suma celorlalte două laturi. Află laturile triunghiul, știind că perimetrul este 84 de cm.

Answer 1

BC=AB/3
AC=(BC+AB)/2
P=84 cm
Rezolvare:
Tot din prima relatie mai rezulta ca AB=3*BC. Astfel trecem la a doua relatie si inlocuim AB cu 3*BC. Mai departe operam astfel: AC=(BC+3*BC)/2      <=>   AC=4BC/2 <=> AC=2BC
 Avem doua relatii care le-am dedus si ne intereseaza:
1) AB=3BC
2)AC=2BC
Din cele doua stabilim o relatie intre AB si AC. Astfel ajungem la AB=3AC/2
Formula perimetrului este astfel: AB+AC+BC=84 cm. Mai departe operam astfel: 3BC+2BC+BC=84 <=> 6BC=84 <=> BC=8 cm
AB=3*8=24 cm
AC=2*8=16cm