Question

În triunghiul ABC, m(

Answer 1

a) AD = ?

$BD = \frac{40}{100}\times 15\\BD= \frac{2}{5} \times 15\\BD=30:5\\BD=6cm$

$DC=BC-BD\\DC=15-6DC=9cm$

Teorema inaltimii:

În orice triunghi dreptunghic lungimea înălțimii este egală cu media geometrică dintre lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.

$AD^2=BD\times DC\\AD=\sqrt{BD\times DC} \\AD=\sqrt{6\times 9} \\AD=3\sqrt{6}$

b) AC = ?

Cunoscand laturile AD si DC putem aplica teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic ADC (m ∡D = 90°)

$AC^2=AD^2+DC^2\\AC=\sqrt{(3\sqrt{6})^2+ 9^2}\\AC=\sqrt{54+81} \\AC=\sqrt{135} = 3\sqrt{15}$

#copaceibrainly