Question

in triunghiul abc, m(A)=105 grade, m(B)=30 grade, iar inaltimea din A are lungimea AD=20cm. calculati ariatriunghiului.

Answer 1

se duce perpendiculara AD pe BC și m (ADB)=m(ADC)=90* deci triunghiurile sunt drept.
În triunghiul ADB:
☆mDAB=180-(mADB+mABD)=180-(90+30)=180-120=60* deci mDAB=60*
☆AD e cateta care se opune unghiului de 30*=>AD e jumătate din ipotenuza AB=>AB=40 cm
☆Din pitagora în ADB=>BD=20 radical 3
în triunghiul ADC:
☆mDAC=mA-mDAB=>mDAC=105-60=45*
☆mC=180-(mCAD+mADC)
mC=180-(45+90)=>mC=180-135=45*
în ADC sunt doua unghiuri de 45=> triunghiul e drept.isoscel=>AD=DC=20 cm
ARIA ABC= (BC×AD)/2
[☆BC=BD+DC=20 radical 3+20=40 radical 3]
(BC×AD)/2=(40 radical 3×20)/2 { / e supra} = se simplifică 20 cu 2 de jos și rămâne 10 sus => ARIA =40 radical 3×10=400 radical 3 cm pătrați
Sper ca înțelegi