Question

În triunghiul ABC, m(∡A)=75°, m(∡B)=30°, AB=10 cm. Aflați aria triunghiului.

Answer 1

m(∡C)=180°-(m(∡A) +m(∡B))=180°-105°=75°
Rezulta ca triunghiul este isoscel. AB=BC=10 cm.
Ducem inaltime din varful A care intersecteaza latura BC in punctul D. Rezulta triunghiul ADB dreptunghic in D.

sin(∡ABD)=AD/AB=1/2, ⇒AB=10 cm, ⇒ AD=5 cm
Aria triunghiului este egala cu baza ori inaltimea supra 2:
A=BC*AD/2=10*5/2=25 cm².