Question

In triunghiul ABC , m (A)=90 de grade, AB=15 cm , AD =12 cm , unde AD perpendicular pe BC, D aparține lui BC. Aflați AC si BC.



Vă rog repede! DAU COROANA! ●○■

Answer 1

  C               IP | ΔABC , m(∡A)=90°,
  |\                    | AB=15cm
  | \                   | AD⊥BC,D∈(BC)
  |  \                  |AD=12cm
  |   \ D        ___|____________________
  |  / \            C |AC,BC
A|/__\ B           |

Solutie:                            T.P.
In ΔABD ,m(∡ADB)=90° ===> BD²=AB²-AD², BD²=15²-12²=225-144=81(cm)
⇒BD=√81=9(cm)             T.C.
                                        ===>AB²=BD·BC⇒BC=AB²\BD
                                                        BC=15²\9=225\9=25(cm)
                                   T.P.
In ΔABC ,m(∡A)=90° ===> AC²=BC²-AB²=25²-15²=5²(5²-3²)=5²·4²=20²
                                            AC=√20²=20(cm)