Question

In triunghiul ABC, m(∠A)= 90° , m(∠B)= 60° si AD este mediana cu lungimea de 6 centimetri.Aflati lungimea laturilor AB si BC.

Answer 1

In primul rand, aflam cel de-al 3-lea unghi deoarece avem 2 unghiuri date :  
  
90°+60°=150°    (stim ca suma celor 3 unghiuri trebuie sa dea 180 asa ca                                    scadem din 180 150 si obtinem al 3-lea unghi ,unghiul C) 

180°-150°=30° deci unghiul C este 30° 

Conform teoremei de 30°,latura opusa unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza ⇒ AB=$\frac{1}{2} BC$
 
Mediana corespunzatoare ipotenuzei are lungimea egala cu jumatate din ipotenuza 

Noi stim ca mediana este 6 deci ipotenuza (BC)este 12(dublul lui 6)

Pentru ca am aflat ipotenuza acum putem afla latura AB=$\frac{1}{2} BC$  = $\frac{1}{2}*12$ = 6