Question

In triunghiul ABC m(A)=90grade m(B)=30grade și D simetricul lui C fata de AB.Aratati ca triunghiulBCD este echilateral

Answer 1

$\it m(\hat{C}) = 60^o\ (complementul\ lui\ 30^o) \ \ \ \ \ \ (1) \\ \\ D\ este\ simetricul\ lui \ C\ fa\c{\it t}\breve{a} \ de\ A \Rightarrow AD = AC\ \ \ \ \ (2) \\ \\ BA\perp CD \ \ \ \ \ \ (3) \\ \\ (2), (3) \Rightarrow BA - median\breve{a}\ \c{s}i\ \^{i}n\breve{a}l\c{\it t}ime\ pentru\ triunghiul\ BCD \Rightarrow$

$\it \Rightarrow Triunghiul\ BCD- isoscel\ \ \ \ \ (4) \\ \\ (1), (4) \Rightarrow Triunghiul\ BCD- echilateral$