Question

În triunghiul ABC, M€(AB), N€(AC), astfel încît MN II BC, iar MB=4cm MN=8cm BC=10cm si AN=12cm.Calculati lungimile laturilor AB si AC URGENTTTT

Answer 1

............................

Answer 2

Răspuns

AB = 20 cm ; AC = 15 cm

Explicație pas cu pas:

Daca MN || BC => ΔABC ~ ΔAMN

ΔABC ~ ΔAMN => $\frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}$ =>

AC = $\frac{AN ori BC}{MN}$ = $\frac{12 ori 10}{8}$ = 15 cm

NC = AC - AN = 15 - 12 = 3 cm

ΔABC ~ ΔAMN => $\frac{MB}{AB} = \frac{NC}{AC}$ =>

AB = $\frac{AC ori MB}{NC}$ = $\frac{4 ori 15}{3}$ = 20 cm