Question

In triunghiul ABC,M este mijlocul laturii (BC).Pe laturile (AC) si (BC) se considera punctele N respectiv E, astfel incat NE||AM.NE intersectat cu AB={P}
Demonstrati ca Fractia AN supra Ap = cu fractia AC supra AB .
REPEDE VA ROG DAU COROANA

Answer 1

NE||AM=>PE||AM
Aplicam T Thales in PBE
AB/AP=BM/ME 
Aplicam T Thales in ACM
NC/AN=CE/ME , adunam numitorii la numaratori si obtinem:
AC/AN=MC/EM
Observam MB/ME , MC/ME
                  dar MB=MC =>MB/ME = MC/ME
=>AB/AP=AC/AN   schimbam extremii intre ei si obtinem concluzia:
     AN/AP=AC/AB