Question

In triunghiul ABC, m(unghiul A)=90grade, m(unghi C)=30grade, BC=18cm. Aflati lungimea laturilor AB si AC

Answer 1

Se da:
ΔABC dreptunghic in A
<C = 30°
BC = 18 cm
Se cere:
AB = ?
AC = ?

Rezolvare
AB este cateta opusa unghiului <C care are 30°
=> AB = BC × sin <C = 18 × sin 30° = 18 × 1/2 = 9 cm

Cateta AC o aflam cu Pitagora
$AC =\sqrt{ BC^{2} - AB^{2}} = \sqrt{ 18^{2} - 9^{2}} = \\ =\sqrt{ 324 - 81}=\sqrt{ 243}=\sqrt{ 81*3}= 9 \sqrt{3}\;cm$