Question

in triunghiul ABC m(unghiului A)=90 grade bisectoarea (BM a unghiului ABC, Mapartine lui(AC)intersecteaza perpndiculara in C pe BC in punctul N.Fie CN∩AB ={P∈ NQ perpendiculara pe PB,Q ∈(PB)
a) demonstrati ca triunghiul CMN este isoscel
b) demonstrati ca MCNQ este romb
VA ROGGGGGGG

Answer 1

Pentru a)

Triunghiul isoscel  are doua unghiuri , si / sau doua laturi congruente .
Teoria zice ca:   la unghiuri congruente , se opun laturi congruente .
In triunghiul MBC, latura MC se opune unghiului CBM.
Dar observam ca in triunghiul CBN, latura CN se opune unghilui CBN, care este de fapt acelasi cu unghiul CBM. (BNfiind BM+MN)
Potrivit teoriei : “  la unghiuri congruente , se opun laturi congruente «  , rezulta ca laturile CM este congruent cu CN, deci triunghiul este isoscel