Question

in triunghiul ABC, m(unghiului A)=90°, AB=18 si sin C = √3/2. Calculati AC, CB, cos C, tg C, ctg C.
E URGEEEEENT
DAU COROANA
REPEDE

Answer 1

sin C = AB supra BC radical din 3 supra 2 = 18 supra BC BC = 18 ori 2 supra radical din 3 , rationalizezi cu radical din 3 BC = 18 ori 2 radical din 3 supra 3 , simplifici prin 3 BC = 12 radical din 3 AC la patrat = BC la patrat minus AB la patrat AC la patrat = 12 radical din 3 totul la patrat minus 18 la patrat AC la patrat = 144 ori 3 minus 324 AC la patrat = 432 minus 324 AC = radical din 108 AC = 6 radical din 3 cos C = AC supra BC cos C = 6 radical din 3 supra 12 radical din 3 , simplifici prin 6 radical din 3 cos C = 1 supra 2 tg C = AB supra AC tg C = 18 supra 6 radical din 3 , simplifici prin 6 tg C = 3 supra radical din 3 , rationalizeti prin radical din 3 tg C = 3 radical din 3 supra 3 , simplifici prin 3 tg C = radical din 3 Poti scrie acelasi lucru asa: tg C = sin C supra cos C tg C = radical din 3 supra 2 totul pe 1 supra 2 2 cu 2 se simplifica si ramane tg C = radical din 3 ctg C = AC supra AB ctg C = 6 radical din 3 supra 18 , simplifici prin 6 ctg C = radical din 3 supra 3 Poti scrie acelasi lucru asa: ctg C = cos C supra sin C ctg C = 1 supra 2 totul pe radical din 3 supra 2 2 cu 2 se simplifica si ramane: ctg C = 1 supra radical din 3 , rationalizezi prin radical din 3 ctg C = radical din 3 supra 3