Question

În triunghiul ABC m unghiului a este 90°, M este mijlocul laturi [BC] .Dacă AB=6cm, AM=5cm,Aflați aria triunghiului ABC.

Answer 1

AM este mediană în triunghi dreptunghic => AM=BC/2 => BC=10 cm
Cu t. Pit. aflăm cealaltă cateta :
BC^2-AB^2=AC^2
100-36=AC^2
AC^2=64 => AC=8 cm
Aria unui triunghi dreptunghic este semiprodusul catetelor.
A=(6•8)/2=24 cm^2

Answer 2

AM=5=BM=MC (AM mediana in tr.dr,)⇒BC=10
AC=(pitagora in tr dr ABC)=√(bC²-AC²)=√(10²-6²)=8
arie ABC= cateta1*cateta2/2=AB*AC/2=(6*8)/2=24cm²