Question

În triunghiul ABC m unghiului B = 90° avem BC=5 cm si sinC=√3/2. Calculati cosC, AC,AB, tgC, ctgC
Inaltimea trapezului dreptunghic ABCD cu AB||CD,AB

Answer 1

sin(BCA) = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ ==> m(BCA) = 60°

m(BCA) = 60° ===> m(BAC) = 30°

In triunghiul ABC , m(B) = 90° si m(A) = 30° ==>
==> AC = 2BC = 2 · 5 = 10 cm

cos(C) = $\frac{ca}{i} = \frac{BC}{AC} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

In triunghiul ABC aplicam Teorema lui Pitagora

AC² = AB² + BC²
10² = AB² + 5²
AB² = 100 - 25
AB² = 75
AB = 5√3 cm

tg(C) = $\frac{co}{ca} = \frac{AB}{BC} = \frac{5 \sqrt{3} }{5} = \sqrt{3}$

ctg(C) = $\frac{ca}{co} = \frac{BC}{AB} = \frac{5}{5 \sqrt{3} } = \frac{1}{ \sqrt{3}}$