Question

În triunghiul ABC Masura de 90 de grade AD perpendicular pe BC ,D € BC , BD supra CD = 9 supra 16. Perimetrul este egal cu 120 cm. a) Aflați lungimile catetelor și a ipotenuzei. b) lungimea înălțimii AD. Plz dau coroana . Cineva sa mă ajute și sami explice

Answer 1

BD/DC = 9/16     AB² = BC·BD    AC² = BC·DC    AB² / AC² = BD/DC = 9/16AB/AC = 3/4    AB = 3AC/4 AB² /AC² = 9/16    (AB² + AC² )/AC² = 25/16      BC² /AC² = 25/16    BC/AC = 5/4BC = 5AC/43AC/4 + 5AC/4 + AC = 120        3AC = 120      AC = 40cm  AB = 30 cm  BC = 50cmb) AD² = AB² - BD²  = AC² - CD²      CD² - BD² =1600 - 900 (CD+BD)(CD - BD ) = 700    50(CD - BD) = 700      CD - BD = 14    CD + BD = 502CD  = 64 ⇒ CD = 32      AD²  = AC² - DC² = 1600 - 1024 = 576    AD = 24 cm