Question

In triunghiul ABC , masura unghiului A = 75 grade si masura unghiului B = 60 grade . Daca AC =5 radical din 6 ,calculati perimetrul triunghiului La rezultat da : masura unghiului A =90 si Ha= 14, 4cm

Answer 1

Ducem inaltimea AD, cu D ∈ BC.

Triunghiul ABD este dreptunghic, de forma (30°, 60°, 90°), iar triunghiul ADC este dreptunghic isoscel.

Cu teorema lui Pitagora in triunghiul ADC, rezulta :

AD = DC = 5√3 cm.

In triunghiul ABD, avem AB = 2BD, iar AD =5√3. Aplicand teorema lui Pitagora, obtinem:

BD = 5 cm,  AB = 10 cm.

Deci, laturile triunghiului ABC au lungimile:

AB = 10 cm,  AC = 5√6 cm, BC = 5+5√3 cm

Perimetrul va fi :

10+5√6 +5+5√3  = 15 +5√6 +5√3 cm