Question

In triunghiul ABC măsură unghiului A=90° ,AD este înălțime.Stiind că AB=15cm și AC=20cm , calculați BC,BD,DC și AD.Va rogggg❤️

Answer 1

AC²+AB²=BC² (T. Pitagora).

20²+15²=BC² ⇒BC²= 400+225 ⇒BC²=625 ⇒BC=√625 ⇒BC=25

AD=  (AC·AB) /BC ⇒ AD= (20·15)/25 ⇒ AD= 300/25; AD=12

AD⊥BC ⇒ 2 triunghiuri dreptunghice:

triunghiul ADC (∡D=90°)

si

triunghiul ADB (∡D=90°)

in triunghiul ADC (∡D=90°)

T. Pitagora:

AC²= AD²+DC² ⇒DC²=AC²-AD² ⇒ DC²= 20²-12² ⇒DC²= 400-144⇒ DC²=256 ⇒ DC=√256⇒ DC=16

pe BD poti sa-l calculezi tot prin T. Pitagora:

AD²+BD²=AB²⇒ BD²= AB²-AD²⇒ BD²= 15²-12²⇒ BD²= 225-144⇒ BD²= 81 ⇒ BD≡√81 ⇒ BD= 9