Question

În triunghiul ABC,măsura unghiului A de 90°, măsura unghiului B de 60° și cateta AC=6 radical din 3. Se cere să se calculeze perimetrul triunghiului și înălțimea AD. Dacă BE este bisectoarea unghiului ABC, să se calculeze lungimea segmentului BE.
URGENT E PENTRU ȘCOALĂ!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB si AC = catete

BC = ipotenuza

sin B = AC/BC

BC = AC/sin B = 6√3 / (√3/2) = 12

cos B = AB/BC

AB = BC cos B = 12*1/2 = 6

P = AB + AC + BC = 6 + 6√3 + 12 = 18 + 6√3

A = AB*AC/2 = 6*6√3/2 = 18√3

A = AD*BC/2

AD = 2A/BC = 2*18√3/12 = 3√3

Triunghiul ABE este dreptunghic in A. Unghiul ABE = 60 : 2 = 30 grade

AE = ipotenuza

cos ABE = AB/BE

BE = AB/cos ABE = 6/(√3/2) = 12/√3 = 12√3/3 = 4√3