Question

In triunghiul ABC , masura unghiului A este 90°, AD perpendicular pe BC, avem BD/DC=1/2 și BC=a√3. Aflați BD, DC, AB, AC.

Answer 1

Răspuns:

B

| D

|

A___________C

BD/DC = 1/2 =>DC=2BD

BD+DC=BC=arad3

3BD=arad3

BD=arad3/3

DC=2arad3/3

AB^2 = BD•BC (t.catetei)

AB^2 = arad3/3 • arad3

AB^2 = 3a^2/3

AB^2 = a^2 =>AB=a

AC^2 = DC•BC (t.catetei)

AC^2 = 2arad3/3 • arad3

AC^2 = 6a^2/3

AC^2 = 2a^2 =>AC=arad2