Question

In triunghiul ABC, masura unghiului A este de 60 de grade, iar laturile AB=12 cm si AC=15 cm. Calculati latura BC, inaltimile triunghiului si aria acestuia.

Answer 1

$BC^{2}=AB^{2} + AC^{2} -2AB.AC cos\ \textless \ A$
$BC^{2}=144+225-2.12.15. \frac{1}{2}=549 \\ BC=3 \sqrt{61}$
A=$\frac{AB.AC.sin\ \textless \ A}{2} =45 \sqrt{3}$
$h_{a} = \frac{2.45 \sqrt{3} }{3 \sqrt{61} }$
$h_{b} = \frac{2.45 \sqrt{3} }{15}$
$h_{c} = \frac{2.45 \sqrt{3} }{12}$