Question

In triunghiul ABC măsura unghiului A este jumătate din măsura unghiului
exterior <BCD unde C € (AD). Demonstrați că triunghiul ABC este isoscel.​

Answer 1

..............................

Answer 2

$\it Fie\ m(\hat A) =x \Rightarrow m(\widehat{BCD})=2x$

Măsura unui unghi exterior este egală cu suma măsurilor

unghiurilor  interioare neadiacente lui.

$\it m(\widehat{BCD}) =m(\hat A)+m(\hat B) \Rightarrow 2x=x+m(\hat B) \Rightarrow m(\hat B)=2x-x =x\\ \\ Deci,\ m(\hat A)=m(\hat B)=x \Rightarrow \Delta ABC-isoscel, BC = BA$