Question

In triunghiul ABC,măsură unghiului b este egala cu 70°.Paralela prin A la BC intersectează paralela prin C la AB in D.
a) Arătați ca ABCD este paralelogram.
b) Determinați masurile unghiurilor paralelogramului ABCD.
VA ROG AJUTATI-MA.Dau coroana

Answer 1

a)
AD║BC
CD║AB ⇒ ABCD este paraleogram deoarece are laturile opuse paralele doua cate doua.
paralelogramul are unghiurile opuse congruente iar unghiurile alaturate sunt suplementare.
b)
∡B=∡D=70°
∡B+∡BAD=180° ⇒ ∡BAD=∡BCD=180-70=110°

Answer 2

a) 

AD|| BC      (1)

CD || AB     (2)

(1), (2) ⇒ ABCD - paralelogram (conform definiției)

b)

m(∡D) = m(∡B) = 70° (unghiuri opuse în paralelogram)

Unghiurile DAB și B sunt unghiuri alăturate în paralelogram, 

deci el vor fi suplementare.

m(∡DAB) = 180° - 70° = 110° 

m(∡BCD)m(∡DAB) = 110° (unghiuri opuse în paralelogram).