Question

In triunghiul ABC masura unghiului BAC=90 de grade ,D apartine lui BC ,AD perpendicular pe BC ,avem CD=3 cm,si masura unghiului DAC=30de grade.Determinati lungimile laturilor triunghiului ABC.

Answer 1

teorema unghiului de 30°

in triunghiul dreptunghic ADC  DC=AC/2  ⇒ AC=2DC=2×3=6 cm

AD=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=3√3 cm

daca ∡DAC=90°⇒∡ACD=60°⇒∡ABC=30°  ⇒AD=AB/2⇒AB=2×3√3=6√3 cm

BC=√[6²+(6√3)²]=√(36+108)=√144=12 cm