Question

In triunghiul ABC măsura unghiului determinat de înălțimea AD și bisectoarea AE are măsura de 10°.Știind ca măsura unghiului C este este de 30° aflați măsurile unghiurilor BAC și ABC ​

Answer 1

Triunghiul ABC.

AD inaltime.

AE bisectoare.

=> m<DAE = 30°.

In triunghiul ADE.

<ADE = 90°.

<DAE = 10°.

=> <AQD = 80° => mAEC = 100°.

In triunghiul AEC.

m<ACQ = 30°.

=> m<CAE = 50°.

Deoarece In triunghiul ABC,AE e bisectoare => <BAQ = <CAQ = 50° si masura <BAC = 100°.

Si din suma unghiurilor in triunghi,obtinem ca m<BAC + m<ACB + m<ABC = 180° de unde obtinem ca masura unghiului ABC este egala cu 180° - 100° - 30°,adica 50°.