Question

in triunghiul ABC, mediana [AM] se prelungește cu un segment [MN] astfel încât M este mijlocul lui [AN]. Demonstrați ca AB=CN si ca AC=BN
Va rog mult daca se poate cu desen si rezolvare mai de clasa a 6 a ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

În triunghiul ABC știm că AM este mediană,deci rezultă că M este mijlocul laturii BC .

Din ipoteza problemei știm că M este mijlocul segmentului AN.

Dacă știm că M este mijloc atât pentru BC ,cât și pentru AN, înseamnă că M este punctul de intersecție al lui BC cu AN.

Dacă M este punctul de intersecție al lui BC cu AN îmi rezultă perechile de unghiuri congruente <AMB=<CMN și perechea <AMC=<BMN, deoarece ele sunt opuse la vârf.

M-mijloc BC=> BM=MC

M-mijloc AN=>MN=AM.

Comparăm triunghiul AMB cu triunghiul NMC:

AM=MN L.U.L.

BM=MC => AMB=NMC=> AB=CN

<AMB=<CMN

Comparăm triunghiul AMC cu triunghiul NMB:

AM=MN L.U.L

BM=MC => AMC=NMB => AC=BN

<AMC=<BMN

Sper că te ajută=)))