Question

În triunghiul ABC, medianele AM și BN se intersectează în punctul G. Știind că
punctele P și Q sunt mijloacele segmentelor AG și BG, arătați că patrulaterul
MNPQ e paralelogram.
Cu desen.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

MN linie mijlocie în ΔABC, deci MN║AB și MN=(1/2)·AB.  (1)

PQ este linie mijlocie în ΔAGB, deci PQ║AB și PQ=(1/2)·AB.  (2)

Din (1), (2), ⇒ PQ║MN și PQ=MN. Atunci MNPQ este paralelogram.