Question

În triunghiul ABC notam cu O centrul cercului înscris in triunghi. Pe laturile AB și AC se considera punctele M si N l, astfel încât MN||BC si O € MN. Sa se demonstreze ca MB +NC=MN

Answer 1

∡MBO≡∡OBMc(OB bisectoare)≡∡BOM⇒ΔMOB isoscel de baza OB⇒

⇒[OM]≡[MB] (1)

analog ΔONC isoscel de baza OC⇒[ON]≡[NC] (2)

din (1) si (2)⇒MB+NC=MO+ON=MN