In triunghiul ABC oarecare, [AD] si [CE] sunt inaltimi (E ∈ AB, D ∈ BC), H punctul de intersectie al inaltimilor , F mijlocul segmentului [AH], M mijlocul laturii (AO) si N mijlocul (BC). Aratati ca FM ⊥ MN.
AJUTOR!
DAU COROANA!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
MN este linie mijlocie in triunghiul ABC, DECI
MNIIAB, Atunci [EC] ESTE PERPENdICULARA SI PE AB si pe [MN] care este paralela cu AB.
FM linie mijlocie in triunghiul AHC, deci FM II EC
Dar cum EC este perpendiculara pe AB, atunci si FM este perpendiculara pe AB si totodata pe toate dreptele paralele cu AB deci si pe MN
MNIIAB, Atunci [EC] ESTE PERPENdICULARA SI PE AB si pe [MN] care este paralela cu AB.
FM linie mijlocie in triunghiul AHC, deci FM II EC
Dar cum EC este perpendiculara pe AB, atunci si FM este perpendiculara pe AB si totodata pe toate dreptele paralele cu AB deci si pe MN
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Ed. tehnologică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă