Question

In triunghiul ABC oarecare se cunosc lungimile laturilor AB = 13 cm, AC = 15 cm si BC = 14 cm. Se construiesc inaltimile AD perpendicular pe BC, D apartine lui (BC) si BE perpendicular pe AC, E apartine lui (AC). Calculati lungimile inaltimilor AD si BE.

Answer 1

-in triunghiul AEB aplic sin A=BE/AB
deci BE=AB sin 135
dar sin 135=sin(pi-45)=sin 45=rad2/2
atunci BE=13*rad2/2

pentru a afla pe AD aplic formula ariei lui ABC sub doua forme
A=AC*BE/2=AD*BC/2
deci AD=BE*AC/BC=(13rad2/2)*15/14=13*15*rad2/28