Question

În triunghiul ABC prezentat în diagrama atașată, MN este linia centrală. Dacă aria triunghiului AMN este de 18 cm², atunci aria trapezului BCNM este:​

Answer 1

Răspuns:

54 cm²

Explicație pas cu pas:

presupun ca "centrala" =mijlocie

..un esn near fi lamurit

Rezolvare

MN/BC =1/2=k, rap de asemanare

A trABC=k²*Arie tr.AMN=2²*18= 4*18

A trapez =4*18-18=3*18=54 cm²

Answer 2

Explicație pas cu pas:

MN este linie mijlocie => MN = ½×BC

ΔAMN ~ΔABC

$\frac{MN}{BC} = \frac{1}{2} \implies \frac{Aria_{\triangle AMN}}{Aria_{\triangle ABC}} = {\Big( \frac{1}{2} \Big)}^{2} \\ \frac{Aria_{\triangle AMN}}{Aria_{\triangle ABC}} = \frac{1}{4} \iff \frac{Aria_{\triangle AMN}}{Aria_{\triangle ABC} - Aria_{\triangle AMN}} = \frac{1}{4 - 1} \\ \frac{18}{Aria_{BCNM}} = \frac{1}{3} \implies \bf Aria_{BCNM} = 54 \: {cm}^{2}$