Question

In triunghiul ABC punctele M,N,P sunt respectiv mijloacele laturilor [AB],[BC],[CA]. Calculati, pentru fiecare caz in parte, lungimile laturilor:
a) triunghiului MNP, daca AB=68mm, BC=76 mm, CA=102 mm;
b) triunghiului ABC, daca MN= 29 mm, NP= 25 mm, MP= 24 mm.
Ce legatura exista intre perimetrele triunghiurilor ABC si MNP?

Answer 1

a. MP e linie mijlocie => MP = BC/2 = 76/2 = 38
    MN e linie mijlocie => MN = AC/2 = 102/2 = 51
    NP e linie mijlocie => NP = AB/2 = 68/2 = 34

b. MP e linie mijlocie => BC = MP * 2 = 24 *2 = 48
    MN e linie mijlocie => AC = MN * 2 =  29 * 2 = 58
    NP e linie mijlocie => AB = NP * 2 = 25 * 2 = 50

c. Legatura perimetrelor intre cele doua triunghiuri este urmatoarea:
Perimetru Δ ABC = 2 * Perimetru Δ MNP