Question

in triunghiul abc punctul d este mijlocul laturii bc iar simetricul punctului a fata de punctul d se noteaza cu e. aratati ca ab//ce si be//ac

Answer 1

Triunghiul BDE si triunghiul CDA : BD = DC ; AD = DE ; m( unghi BDE) = m( unghi ADC (opuse la varf) . Din toate 3 rezulta m( unghi BED) = m( unghi DAC) (alterne interne) ; dreptele AC si BE ; secanta AE . Din toate 3 rezulta AC||BE . Apoi Triunghiul CDE si triunghiul BDA : BD = DC ; AD = DE ; m( unghi EDC) = m( unghi BDA) (opuse la varf) . Din toate 3 rezulta m( unghi CED) = m( unghi BAD) ; dreptele CE si AB ; secanta AE. Din toate 3 rezulta AB || CE.