Question

In triunghiul ABC, punctul M apartine (BC) astfel incat [AM este bisectoarea unghiului BAC , iar m(BMA)=90°. Aratati ca triunghiul ABC este isoscel. Va rog, dau 30 de puncte.

Answer 1

[AM- bisect ∡ BAC ⇒ ∡BAM≡∡ CAM
∡BMA=90°° ⇒∡CMA=90°

compar Δ ABM cu ΔACM dreptunghice
AM-latura comuna
∡BAM≡∡ CAM ⇒ CU⇒Δ ABM ≡ ΔACM  ⇒AB=AC
⇒ΔABC isoscel