Question

In triunghiul ABC, punctul M apartine (BC) astfel incat [AM este bisectoarea unghiului BAC , iar m(BMA)=90°. Aratati ca triunghiul ABC este isoscel. Va rog, dau 30 de puncte.
+ desen

Answer 1

Răspuns:

[AM- bisect ∡ BAC ⇒ ∡BAM≡∡ CAM

∡BMA=90°° ⇒∡CMA=90°

compar Δ ABM cu ΔACM dreptunghice

AM-latura comuna

∡BAM≡∡ CAM ⇒ CU⇒Δ ABM ≡ ΔACM  ⇒AB=AC

⇒ΔABC isoscel