Question

In triunghiul ABC,punctul O este mijlocul laturii (BC).Consideram punctul D simetricul punctului A fata de punctul O.
a)Aratati ca (AB)=(CD)
b)AC!!BD
c)m(unghiului BAC)=m(unghiuluiBDC).

Answer 1

a). ACDB-patrulater, BO=OC, AO=OD ⇒(def. cu diagonalele ce se injumatatesc) ACDB-paralelogram⇒ AB=CD
b). analog, ACDB-paralelogram ⇒ AC=BD
c). ACDB-paralelogram⇒m(unghiuluiBAC)=m(unghiuluiBDC)
*Simetricul unui punct fata de altul este reprezentat de un segment dus in directia opusa avand lungimea egala cu distanta dintre cele doua puncte.