Question

In triunghiul ABC puntele M,N,P sunt respectiv mijloacele laturi [AB],[ BC] ,[CA] . Calculati pentru fiecare caz in parte lunginea laturi : a) triunghiul MNP ,daca MN = 29 mm ,NP = 25 mm,MP= 24 mm. Ce legatura exista intre perimetrul triunghiurilor ABC si MNP?

Answer 1

defapt unind intre ele mijloacele laturilor triunghiului ABC am obtinut cele 3 linii mijlocii ce au propietatile
MN paralela cu AC si MN=AC/2 deci AC=2MN=58
MP paralela cu BC si MP=BC/2 deci BC=2MP=48
NP paralela cu AB si NP=AB/2 deci AB=2NP= 50

Perimetrele celor 2 triunghiuri se scriu astfel
Pabc=AB+AC+BC=2*(MN+MP+NP)=2 Pmnp
Pabc/Pmnp=2