Question

In triunghiul abc sa se calculeze 5ab vector+ 4bc vector+ 3ca vector

Answer 1

Salut!
Cunoastem relatia vectoriala a lui Chasles: AB vector + BC vector + CA vector = 0 vector;
Relatia ta este echivalenta cu urmatoarea: 3( AB vector + BC vector + CA vector) + (AB vector + BC vector) + AB vector = 0 vector + AC vector + AB vector = AC vector + AB vector;

Mai interesant e urmatorul fapt: daca M este mijlocul  [BC], atunci 2AM vector = AC vector + AB vector;

In final, rezultatul este fie AC vector + AB vector, fie 2AM vector;
Bafta!